Если известна цена бескупонной облигации или её курс, то доходность облигации к погашению равна:
(22)
Как видно из последнего соотношения, доходность облигации положительна, если цена облигации ниже номинала или курс меньше 100.
Если величины рыночных ставок невелики, доходность облигации определяют по простой процентной ставке:
(23)
где K - текущая курсовая стоимость облигации на конкретно взятую дату, а n - число лет до погашения.
Пример 8
Облигация будет погашена через 5 лет и 3 месяца. Текущий курс 45,64. Найти доходность к погашению.
Решение
Доходность к погашению находится с помощью соотношения (23):
или i =16,11%
Пример 9
До погашения бескупонной дисконтной облигации осталось 1,5 года. Найти рыночный курс облигации, если ставка дисконтирования - 15%.
Решение
В соответствии с соотношением (21) курс облигации равен:
Пример 10
Найти доходность к погашению бескупонной облигации, если рыночная цена сегодня- 790 руб., облигация погашается по номиналу 1 000 рублей через 2 года и 2 месяца или через 2,167 года. Какова простая и эффективная (сложная) ставки доходности по этой облигации?
Решение:
Доходность облигации (сложная и простая) определяется с помощью соотношений (22) и (23):
или i =11,49%
или inp=12,27%
5. Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока